Um homem entra num bar, pede uma bebida, e inicia uma conversa com o empregado de balcão. Após algumas perguntas, ele fica a saber que o empregado de balcão tem três filhos. "Que idades têm os seus filhos?" pergunta. "Bem!" responde o empregado, "o produto das suas idades é 72. O homem pensa um bocado e depois diz "precisa de dizer mais qualquer coisa para eu descobrir." "Tem razão," continuou o empregado, "a soma das idades é o número da porta do bar". O homem sai à rua, e quando regressa declara "Ainda não é suficiente...!" O empregado de balcão sorri e diz, " o meu filho mais novo adora gelado de morango." Que idades têm as crianças? (Uma variante desta charada pode ser efectuada com a soma das idades igual a 13 e o produto igual ao número da porta do bar. Nesta variante, é o filho mais velho que adora gelados. Desta forma, que idades terão?).
Resposta
Em primeiro lugar, temos de determinar todas as possibilidades para o produto de três idades ser 72. 72 1 1 36 2 1 24 3 1 18 4 1 18 2 2 12 6 1 12 3 2 9 4 2 9 8 1 8 3 3 6 6 2 6 4 3 Qundo homem referiu, "precisa de dizer mais qualquer coisa para eu descobrir." estava a tentar seleccionar uma das possibilidades. Perante o dado adicional de que a soma das idades é o número da porta do bar, ele insistiu que ainda não era suficiente para ele saber a resposta. Isto significa que existem mais do que uma possibilidade cuja soma seja o número da porta do bar, de outra forma o homem adivinharia facilmente as idades das crianças. As únicas possibilidades que têm a mesma soma são 8 3 3 e 6 6 2 (a soma de ambas é 14, ou seja, o número da porta do bar). Finalmente o empregado referiu que o seu "filho mais novo" indicando-nos que um dos seus filhos é mais novo que os restantes. Isto elimina a possibilidade 8 3 3. Assim, as idades das crianças são 6, 6 e 2. NA variante para soma igual a 13, as possibilidades são: 11 1 1 10 2 1 9 3 1 9 2 2 8 4 1 8 3 2 7 5 1 7 4 2 7 3 3 6 6 1 6 5 2 6 4 3 As duas possibilidades que têm produtos iguais são 9 2 2 e 6 6 1 (o produto de ambas é 36). Finalmente, a última informação (o filho mais velho adora gelados) indica que só existe um filho mais velho, o que elimina a possibilidade 6 6 1, pelo que a solução é 9, 2 e 2.
