A FedEx – Federal Express – é uma empresa que envia encomendas de uma cidade a outra por aviões. Nos Estados Unidos, eles utilizam um sistema que a princípio pode parecer muito estranho e ineficiente. Se você estiver enviando uma encomenda da cidade de Nova York, o ponto azul, para Boston, o ponto verde, ela irá inicialmente para Memphis, o ponto vermelho, e então seguirá para Boston. Do mesmo modo, uma encomenda de Los Angeles, o ponto amarelo, para São Francisco, o ponto azul claro, também passa por Memphis. As encomendas de todas as cidades norte-americanas são encaminhadas para Memphis, onde são separadas de acordo com seus destinos. Em seguida, os aviões retornam para suas cidades de origem carregados de encomendas para serem entregues por lá. Mas o caminho entre Nova York e Boston e entre Los Angeles e São Francisco é muito mais curto do que passando por Memphis. Como é possível todas essas viagens extras fazerem sentido?
Resposta
Se observar para uma remessa individual, você terá a impressão de que o sistema é insano e dispendioso, porém vejamos por uma perspectiva mais ampla. Faça de conta que a FedEx atende apenas Boston, Nova York, Los Angeles e São Francisco. As pessoas precisam enviar encomendas de uma cidade para outra. Aqui estão os vôos de que precisamos se enviarmos de uma cidade diretamente para cada uma das outras: Nova York Boston Nova York Los Angeles Nova York São Francisco Boston Nova York Boston São Francisco Boston Los Angeles São Francisco Nova York São Francisco Boston São Francisco Los Angeles Los Angeles Nova York Los Angeles Boston Los Angeles São Francisco São doze vôos. Agora como isso pode funcionar com todos eles passando por Memphis? Aqui estão os vôos que necessitamos: Nova York Memphis Boston Memphis Los Angeles Memphis São Francisco Memphis Memphis Nova York Memphis Boston Memphis Los Angeles Memphis São Francisco São apenas oito vôos. E temos uma quinta cidade adicionada: Memphis. Se apenas três cidades fossem atendidas, seriam necessários seis vôos por qualquer método, mas com quatro ou mais cidades, o sistema de centralização da FedEx precisa de menos vôos. E a diferença fica muito maior rapidamente. Com 10 cidades, iríamos precisar de 90 vôos diretos: um voo partindo de cada uma das 10 cidades para as outras 9. 10 * 9 = 90. Com o sistema centralizado, apenas 20 vôos seriam necessários: 10 vôos partindo das cidades até a central e mais 10 vôos de volta. O que aconteceria se fossem 100 cidades?
