No dia dos namorados, cinco amigos e as respectivas namoradas estão num centro comercial. À sua frente, da esquerda para a direita, têm cinco lojas: uma perfumaria, uma loja de discos, uma livraria, uma chocolataria e uma florista. Os amigos estão a par dos gostos das namoradas e sabem que: • A namorada do Filipe quer qualquer coisa excepto chocolates. • A namorada do Luís quer um livro, chocolates ou flores. • A namorada do Rui não quer discos nem chocolates. • A namorada do Pedro quer um perfume, chocolates ou flores. • A namorada do Tiago não quer livros nem chocolates. Quando foram comprar as prendas, de acordo com o desejo das namoradas, cada um entrou em sua loja. O Luís e o Tiago entraram em lojas uma ao lado da outra. O Pedro e o Filipe entraram em lojas afastadas uma da outra. Que prenda recebeu cada uma das namoradas?
Resposta
Para simplificar os raciocínios a seguir, vamos numerar as lojas: 1 - Perfumaria, 2 - Discoteca, 3 - Livraria, 4 - Chocolataria, 5 - Florista. Para cada um dos rapazes, vamos fazer a lista das lojas onde eles podem entrar, de acordo com os desejos das suas namoradas: • Filipe: 1, 2, 3, 5 • Luís: 3, 4, 5 • Rui: 1, 3, 5 • Pedro: 1, 4, 5 • Tiago: 1, 2, 5 Como o Luís e o Tiago entraram em lojas uma ao lado da outra, há duas hipóteses: 4 e 5, ou 3 e 2. 1.ª hipótese: Experimentemos o caso Luís na 4 e Tiago na 5. As possibilidades que ficam disponíveis para os outros três rapazes são: • Filipe: 1, 2, 3 • Rui: 1, 3 • Pedro: 1 Então, o Pedro só pode ir para a loja 1. Assim sendo, o Rui tem de entrar na loja 3 e ao Filipe só lhe resta a 2. Usando as inicias dos nomes dos rapazes, as posições que ocupariam nas lojas seria: P - F - R - L - T Mas, desta maneira, o Pedro e o Filipe entrariam em lojas vizinhas, o que está em desacordo com o que nos é dito no enunciado. Logo, temos de abandonar esta hipótese. 2.ª hipótese: Passemos agora ao caso Luís na 3 e Tiago na 2. As possibilidades que ficam disponíveis para os outros três rapazes são: Filipe: 1, 5 Rui: 1, 5 Pedro: 1, 4, 5 Para a loja 4 tem de ir o Pedro. O Filipe e o Rui têm de ir para as lojas 1 e 5. Mas com o Pedro e o Filipe entraram em lojas afastadas, o Pedro não pode ficar na 5. Tem de ir para a 1 e o Rui para a 5. As posições dos cincos amigos são então estas: F - T - L - P - R Conclusão: A namorada do Filipe recebeu um perfume , a do Tiago um disco, a do Luís um livro, a do Pedro chocolates e a do Rui flores.
